Philosophe et mathématicien, enseignant, il devint l’ami de Teilhard de Chardin et d’Henri Bergson. Ce dernier le choisit pour lui succéder à la chaire de philosophie grecque et latine du Collège de France. Élu membre de l’Académie des sciences morales et politiques en 1919, il succéda encore une fois à Bergson à l’Académie française en 1945.
Dans le sillon de la quête bergsonnienne, Le Roy s’interrogea notamment sur les rapports entre la science et la morale. Avec Henri Poincaré et Pierre Duhem, il a participé au renouveau que connaissait à son époque la philosophie des sciences.
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